Il nostro sistema numerico è detto decimale e posizionale ed è composto dai numeri naturali che iniziano da 0 e non finiscono mai. Scopriamo il nostro sistema di numerazione decimale.
Sistema di numerazione decimale e posizionale
Il nostro sistema di numerazione è detto decimale e posizionale.
È decimale perché utilizziamo dieci cifre per scrivere tutti i numeri. Le dieci cifre sono 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Inoltre 10 unità messe insieme formano un’unità dell’ordine successivo:
- 10 unità formano 1 decina.
- 10 decine formano 1 centinaia.
- 10 centinaia formano 1 migliaia.
E così via.
È, invece, posizionale perché il valore di ogni singola cifra dipende dalla posizione in cui si trova:
- 123: il tre è l’unità.
- 123: il due è la decina.
- 123: l’uno è le centinaia.
Insieme N dei Numeri Naturali
I numeri naturali vanno da 0 a infinito. Questo insieme si indica con la lettera N ed è detto ordinato. Perché prendendo due numeri qualsiasi possiamo sempre dire quale sia il maggiore e quale il minore.
Numeri naturali
Inoltre, due numeri naturali sono sempre confrontabili. Per confrontarli possiamo utilizzare:
- = uguale.
- > maggiore.
- < minore.
- ≠ diverso.
I numeri naturali si distinguono in:
- Cardinali: quelli che si usano per contare: 1, 2, 3, 4…
- Ordinali: quelli che si usano per indicare l’ordine all’interno di un insieme: primo, secondo, terzo…
Per rappresentare i numeri naturali si utilizza una linea semiretta orientata, che parte dall’origine, ovvero dal numero 0, e tende, con una freccia, all’infinito.
Il sistema di numerazione decimale: come si legge un numero?
Se il numero è composto da una sola cifra basta leggere la cifra stessa (1 – uno, 5 – cinque).
Quando il numero è composto da due cifre una è la decina e l’altra l’unità (12 – dodici, 56 – cinquantasei).
Se il numero è composto da tre cifre la prima è le centinaia, la seconda la decina e la terza l’unità (123 – cento ventitré, 345 – trecento quarantacinque).
Le cose si complicano quando superiamo le tre cifre. Queste sono le regole per leggere correttamente un numero con molte cifre:
- Scomponiamo il numero in gruppi da tre cifre, da destra verso sinistra. Anche se l’ultimo gruppo verso sinistra è minore di tre va bene lo stesso.
- Leggiamo ogni gruppo di tre seguito dal nome della classe alla quale appartengono, partendo da sinistra verso destra, ad esclusione delle unità.
Es: 3 456 123 789 – Tre miliardi quattrocento cinquantasei milioni cento ventitré mila settecento ottantanove.
Scrittura polinomiale di un numero
La scrittura polinomiale di un numero è fatta scrivendo ogni numero come somma dei valori posizionali delle sue cifre.
Sistema di numerazione decimale
Ogni numero andrà moltiplicato per un multiplo di 10. Partendo dalle unità e spostandoci verso sinistra dovremo aumentare di uno 0 a ogni passo.
Esempio: 12 345 = 5 unità, 4 decine, 3 centinaia, 2 migliaia e 1 decina di migliaia = 1 x 10000 + 2 x 1000 + 3 x 100 + 4 x 10 + 5 x 1.
Il sistema di numerazione decimale: cosa sono i numeri decimali
Infine, ci sono i numeri decimali, ovvero quelli scritti con la virgola (12,34).
La parte prima della virgola (12) è detta la parte intera di un numero, mentre la parte dopo la virgola (34) è la parte decimale del numero.
Anche per i numeri decimali ci sono delle classi:
- 0,1 è un decimo.
- 0,01 è un centesimo.
- 0,001 è un millesimo.
Ciò vuol dire che si può anche dire che 10 millesimi formano un centesimo e 10 centesimo formano 1 decimo. Inoltre, 10 decimi formano un’unità.
